Question

【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（ ）

A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）

Answer 1

【答案】A

【解析】

過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，依據△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進而得出點B1的坐標為（2，-4）．

解：如圖，過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，
∵點B的坐標為（-1，2），
∴BC=1，OC=2，
∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，

∴,

∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，
∴△BOC∽△B1OD，
∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，
∴點B1的坐標為（2，-4），
故選：A．