【題目】某農戶承包荒山若干畝，今年水果總產量為18000 千克，此水果在市場上每千克售 a 元，在果園每千克售b 元（ b a ），該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000 千克，需8 人幫忙，每人每天付工資 25 元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100 元．
（1）分別用 a，b 表示兩種方式出售水果的收入；
（2）若 a1.3元， b1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
【答案】（1）(18000a-5400)元，(18000a-5400)元，（2）選擇在果園直接出售
【解析】
（1）市場出售收入=水果的總收入-額外支出，而水果直接在果園的出售收入為：18000b．
（2）根據（1）中得到的代數式，將a=1.3，b=1.1，代入代數式計算即可．
解：（1）將這批水果拉到市場上出售收入為
18000a-
×8×25-×100=18000a-3600-1800=(18000a-5400)元，
在果園直接出售收入為18000b元；
（2）當a=1.3時，市場收入為18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
當b=1.1時，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）
因18000＜19800，所以應選擇在果園直接出售．
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【題目】如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4 cm,BC=8 cm.
（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的邊所在的直線旋轉一周，能得到_____種不同的幾何體；
（2）分別計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉一周，得到幾何體的體積.（
取3）
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【題目】某農戶去年承包荒山若干畝，投資7800 元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8 人幫忙，每人每天付工資25元，農用車運費及其他各項稅費平均每天100元．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少？（純收入=總收入﹣總支出，該農戶采用了（2）中較好的出售方式出售）
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【題目】6月18日，四川宜賓長寧縣發生6.0級地震，為救助災區，某校學生會向全校學生發起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次被調查的學生有______人，扇形統計圖中
______.
（2）將條形統計圖補充完整.
（3）本次調查獲取的樣本數據的眾數是______，中位數是______；
（4）若該校有1800名學生，根據以上信息，估計全校本次活動捐款金額為10元的學生有多少人.
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【題目】
中，
，
，點
為直線
上一動點（點不與
，
重合），以
為邊在右側作正方形
，連接
.
（1）觀察猜想：如圖1，當點在線段上時，
①與的位置關系為：______.②，
，之間的數量關系為：______；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考：如圖2，當點在線段
的延長線上時，（1）中的結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明.
（3）拓展延伸：如圖3，當點在線段的延長線上時，延長
交于點
，連接
.若已知
，
，請直接寫出的長.
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【題目】如圖，點 O 為直線 AB 上一點，過點 O 作射線 OC，使∠BOC＝135°，將一個含 45°角的直角三角尺的一個頂點放在點 O 處，斜邊 OM 與直線 AB 重合，另外兩條直角邊都在直線 AB 的下方．
（1）將圖 1 中的三角尺繞著點 O 逆時針旋轉 90°，如圖 2 所示，此時∠BOM＝ 度（答案直接填寫在答題卡的橫線上）；在圖 2 中，OM 是否平分∠CON ? 請說明理由；
（2）緊接著將圖 2 中的三角板繞點 O 逆時針繼續旋轉到圖 3 的位置所示，使得 ON 在∠AOC 的內部，請探究：∠AOM 與∠CON 之間的數量關系，并說明理由；
（3）將圖 1 中的三角板繞點 O 按每秒 5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中， 第 t 秒時，直線 ON 恰好平分銳角∠AOC，請你直接寫出t 的值為多少．
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【題目】某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x>10)本練習本。
(1)請你寫出兩種優惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關系式。
(2)當購買多少本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣?
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【題目】如圖，在
中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作
，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．
（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；
（2）①若四邊形AFBD是矩形，則必須滿足條件_________；
②若四邊形AFBD是菱形，則必須滿足條件_________.
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋2
的圖像與y軸交于C點，交x軸于點A（－2，0)，B（6，0）.
⑴ 求該二次函數的表達式；
⑵ P是該函數在第一象限內圖像上的動點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC、AC.
① 求線段PQ的最大值；
② 若以點P、C、Q為頂點的三角形與△ACO相似，求P點的坐標.
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