【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設成功，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，下列說法：
①甲、乙兩地相距1800千米；
②點B的實際意義是兩車出發后4小時相遇；
③m＝6，n＝900；
④動車的速度是450千米/小時．
其中不正確的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業承接了27000件產品的生產任務，計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產20天完成．已知甲、乙兩個車間利用現有設備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產25件，乙車間每人每天生產30件．
（1）求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產?
（2）為了提前完成生產任務，該企業設計了兩種方案：
方案一 甲車間租用先進生產設備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變．
方案二 乙車間再臨時招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變．
設計的這兩種方案，企業完成生產任務的時間相同．
①求乙車間需臨時招聘的工人數；
②若甲車間租用設備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸等費用1500元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元．問：從新增加的費用考慮，應選擇哪種方案能更節省開支？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線
（k為常數）與拋物線
交于A,B兩點，且A點在
軸右側，P點的坐標為（0,4）連接PA,PB.(1)△PAB的面積的最小值為____；（2）當
時，
=_______
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【題目】遵義市各校都在深入開展勞動教育，某校為了解七年級學生一學期參加課外勞動時間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
課外勞動時間頻數分布表
勞動時間分組 | 頻數 | 頻率 |
0≤t＜20 | 2 | 0.1 |
20≤t＜40 | 4 | m |
40≤t＜60 | 6 | 0.3 |
60≤t＜80 | a | 0.25 |
80≤t＜100 | 3 | 0.15 |
解答下列問題：
（1）頻數分布表中a＝ ，m＝ ；將頻數分布直方圖補充完整；
（2）若七年級共有學生400人，試估計該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數；
（3）已知課外勞動時間在60h≤t＜80h的男生人數為2人，其余為女生，現從該組中任選2人代表學校參加“全市中學生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學生為1男1女的概率．
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【題目】設函數y1＝
，y2＝﹣（k＞0）．
（1）當2≤x≤3時，函數y1的最大值是a，函數y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．
（2）設m≠0，且m≠﹣1，當x＝m時，y1＝p；當x＝m+1時，y1＝q．圓圓說：“p一定大于q”．你認為圓圓的說法正確嗎？為什么？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，點E從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿邊AB運動，到點B停止運動．過點E作EF∥BD交AD于點F，將△AEF繞點E順時針旋轉得到△GEH，且點G落在線段EF上，設點E的運動時間為t（秒）（0＜t＜3）．
（1）若t＝1，求△GEH的面積；
（2）若點G在∠ABD的平分線上，求BE的長；
（3）設△GEH與△ABD重疊部分的面積為T，用含t的式子表示T，并直接寫出當0＜t＜3時T的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD，交⊙O于點D．連接CD交AB于點E，延長BD和CA相交于點P，過點A作AG∥CD交BP于點G．
（1）求證：直線GA是⊙O的切線；
（2）求證：AC2＝GDBD；
（3）若tan∠AGB＝
，PG＝6，求cos∠P的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上任意一點（點E不與點B、C重合），連結DE，點C關于DE的對稱點為C1，連結AC1并延長交DE的延長線于點M，F是AC1的中點，連結DF．
（猜想）如圖①，∠FDM的大小為 度．
（探究）如圖②，過點A作AM1∥DF交MD的延長線于點M1，連結BM．求證：△ABM≌△ADM1．
（拓展）如圖③，連結AC，若正方形ABCD的邊長為2，則△ACC1面積的最大值為 ．
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