【題目】某餐廳計劃購買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價都為每張200元，餐椅報價都為每把50元．甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場購買更優惠．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB交y軸于點A（0，1），交x軸于點B（3，0）．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，在點D的上方，設P（1，n）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數式表示）；
（3）當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點E為射線BC上一動點，將△ABE沿AE折疊，得到△AB′E．若B′恰好落在射線CD上，則BE的長為 ． 
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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說明AB∥CD的理由．
補全下面的說理過程，并在括號內填上適當的理由
解：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠2＝∠AHB（ ）
∴ （等量代換）
∴DE∥BF（ ）
∴∠D＝∠ （ ）
∵∠ ＝∠B（等量代換）
∴AB∥CD（ ）
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【題目】如圖，是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，…．那么這個三角點陣中前n行的點數之和可能是（ ）
A. 510 B. 511 C. 512 D. 513
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【題目】已知，正方形ABCD中，
，
繞點A順時針旋轉，它的兩邊長分別交CB、DC或它們的延長線
于點MN，
于點H．
如圖
，當點A旋轉到
時，請你直接寫出AH與AB的數量關系；
如圖
，當繞點A旋轉到
時，中發現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明．
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【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 20 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，直線EF交正方形外角的平分線于點F，交DC于點G，且AE⊥EF．
（1）當AB=2時，求GC的長；
（2）求證：AE=EF．
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【題目】已知OC是∠AOB內部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．
（1）如圖1，當∠COE＝40°時，求∠AOB的度數；
（2）當OE⊥OA時，請在圖中畫出射線OE，OB，并直接寫出∠AOB的度數．
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