【題目】某種植戶計劃將一片荒山改良后種植沃柑，經市場調查得知，當種植沃柑的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數關系:y=kx+b，并且當x=20時，y=1800；當x=25時，y=1700．
（1）請求出y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）設種植戶種植x畝沃柑所獲得的總利潤為w元，由于受條件限制，種植沃柑面積x不超過50畝，求該種植戶種植多少畝獲得的總利潤最大，并求總利潤w（元）的最大值．
【答案】（1）y=﹣20x+2200（15＜x≤110）；（2）當種植50畝時獲利最大，總利潤的最大值為60000元
【解析】
（1）根據題意設y=kx+b，再運用待定系數法求解可得；
（2）根據總利潤=每畝利潤×畝數，分0＜x≤15和15＜x≤110兩種情況分別求解可得．
解：（1）y=kx+b，
將x=20、y=1800和x=25、y=1700代入得：
解得：
∴y=﹣20x+2200
∵-20x+2200≥0，
解得：x≤110，
∴自變量的取值范圍是：15＜x≤110；
（2）當0＜x≤15時，W=1900x，
∴當x=15時，W最大=28500（元）；
當15＜x≤110時，
W=（﹣20x+2200）x=﹣20x2+2200x=﹣20（x﹣55）2+60500
∵x≤50
∴當x=50時，W最大=60000（元）；
所以，當種植50畝時獲利最大，總利潤的最大值為60000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點為C，已知﹣2≤c≤﹣1，頂點坐標為（1，n），則下列結論正確的是（ �。�
A.a+b＞0
B.
C.對于任意實數m，不等式a+b＞am2+bm恒成立
D.關于x的方程ax2+bx+c＝n+1沒有實數根
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設方程①的兩個實數根分別為x1，x2，當k=1時，求x12+x22的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，為了解學生課外閱讀情況，抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：
數據收集：從全校隨機抽取20名學生，進行了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下單位：min）
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
分段整理樣本數據：
課外閱讀時間 |
|
|
|
|
等級 | D | C | B | A |
人數 | 3 | ① | 8 | ② |
統計量：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
80 | ③ | ④ |
得出結論：
（1）填寫表格中的數據：
（2）如果該�，F有學生400人，估計等級為“B”的學生有多少名？
（3）假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統計量估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
三位女同學競選學校即將組織的“中國夢，我的夢”文藝演出女主持人，它們的筆試成績和口試成績、形象得分，分別如下：
|
|
| |
筆試 |
|
|
|
口試 |
|
|
|
形象 |
|
|
|
平均分 |
|
|
|
（1）①
；
②在表格中的
個數的中位數是 ，眾數是
（2）經學校研究決定，在
兩位同學中選一位．評比方法：按筆試成績：口試成績：形象得分
進行計算，得分最高的同學為本次文藝演出的女主持人．請你算一算哪位同學最后被選為本次文藝演出的女主持人？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情期間，口罩供不應求．某口罩企業為指導生產，在二月份期間對甲乙丙丁四條生產線日產量進行調研，根據調研數據，繪制出如下兩幅不完整的統計圖．觀察統計圖，請解答以下問題：
（1）求二月份該企業口罩單日產量（二月份計
天）．
（2）求乙條生產線單日產量是多少，并補全頻數分布直方圖．
（3）為滿足市場需求，該公司改進生產技術，使得口罩產量在二月的基礎上逐月提高，已知
月份口罩產量為
萬只，若三月份和四月份口罩月產量平均增長率相同，求每月的平均增長率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當CD=4，DE=1時，則DF的長為（ ）
A.2B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點A與點B重合），點O是夾子轉軸位置，OE⊥AC于點E，OF⊥BD于點F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點O轉動．
(1)當E，F兩點的距離最大值時，以點A，B，C，D為頂點的四邊形的周長是_____ cm．
(2)當夾子的開口最大（點C與點D重合）時，A，B兩點的距離為_____cm．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
