Question

【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是 的中點(diǎn)，連接BE、CE，則∠ABE=°．

Answer 1

【答案】22.5
【解析】解：連接OA、OD、OE，如圖所示．
∵四邊形ABCD是園內(nèi)接正方形，
∴∠AOD=90°．
∵E是 的中點(diǎn)，
∴∠AOE=45°，
∴∠ABE= ×45°=22.5°．
所以答案是：22.5．
【考點(diǎn)精析】利用圓心角、弧、弦的關(guān)系和圓周角定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．