Question

【題目】如圖所示，在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ，∠ BAD ＝20°，且∠ ADE ＝∠ AED ，

求∠ CDE 的度數．

Answer 1

【答案】10°.

【解析】分析：在這里首先可以設∠DAE=x°,然后根據三角形的內角和是180°以及等腰三角形的性質用x分別表示∠C和∠AED,再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和進行求解.

本題解析：

∵∠ B ＝∠ C ，∠ ADE ＝∠ AED ，

∴∠C= (180°-∠BAC)= (180°-20°-∠DAC)

∠AED= (180°-∠DAC)

又∵∠ CDE ＋∠ C ＝∠ AED ∴∠CDE=∠AED-∠C= (180°-∠DAC)- (180°-20°-∠DAC)

因此∠CDE的度數是10°.