【題目】某商店銷售一種商品，通過記錄，發現該商品從開始銷售至銷售的第x天結束時（x為整數）的總銷量y（件）滿足二次函數關系，銷量情況記錄如下表：
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 58 | 112 | 162 |
（1）求y與x之間的函數關系式（不需要寫自變量的取值范圍）；
（2）求：銷售到第幾天結束時，該商品全部售完？
（3）若第m天的銷量為22件，求m的值．
【答案】（1）y=﹣2x2+60x；（2）銷售到第15天結束，全部售完；（3）m=10．
【解析】
（1）根據表格得到兩對x、y的值，代入二次函數的解析式即可確定a、b的值；
（2）將得到的二次函數的解析式配方后即可確定最值，從而確定售完時間；
（3）代入總銷量22，從而得到有關m的方程，求得m的值即可．
（1）依題意，設y=ax2+bx（a≠0），則
，
解得：
．
故y與x之間的函數關系式為y=﹣2x2+60x．
（2）y=﹣2（x﹣15）2+450，
當x=15，
ymax=450．
答：銷售到第15天結束，全部售完．
（3）當[﹣2（m﹣15）2+450]﹣[﹣2（m﹣16）2+450]=22時，
化簡得：（m﹣16）2﹣（m﹣15）2=11，
解得：m=10．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小美周末去公園玩，發現公園一角有一種“守株待兔”的游戲，該游戲老板說明游戲規則如下：提供一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出口走出兔籠的機會是均等的，玩家只能將兔子從A、B兩個出入口放兔子，如果兔子進籠子后從開始進入的入口出來，則玩家可獲得價值5元的小兔玩具一只，否則，應付3元的參與費用．
（1）用作表或樹狀圖列出小美參與游戲的所有可能結果，并求出小美得到玩具兔子的概率．
（2）假設有100人玩這個游戲，估計老板約賺多少錢．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形
的對角線
與
相交于點
，點
為
的中點，連接
并延長交
的延長線于點
，連接
．
（1）求證：
；
（2）當
，
時，請判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論．
（3）當四邊形是正方形時，請判斷
的形狀，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）如圖，在建立了平面直角坐標系的正方形網格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）畫出ΔABC關于x軸對稱的ΔA1B1C1．
（2）畫出將ΔABC繞點B逆時針旋轉900，所得的ΔA2B2C2．
（3）直接寫出A2點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期4天，現兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成．
（1）請問該工程限期是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少天？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
.
(1)證明:不論
取何值，該函數圖像與
軸總有公共點;
(2)若該函數的圖像與
軸交于點(0,3)，求出頂點坐標并畫出該函數圖像;
(3)在(2)的條件下，觀察圖像，解答下列問題:
①不等式
的的解集是 ;
②若一元二次方程
有兩個不相等的實數根，則
的取值范圍是 ;
③若一元二次方程
在
的范圍內有實數根，則
的取
值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
