【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．
【答案】（1）證明見解析；(2) 2cm．
【解析】試題分析：（1）根據同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再由全等三角形的判定定理AAS即可判定△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據圖中相關線段的和差關系得到BE=AD-DE，即可求得BE的長度．
試題解析：（1）證明：如圖，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．
在△ADC與△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE．
如圖，∵CD=CE﹣DE，
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的長度是2cm．
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學5次數學小測驗的成績分別為（單位：分）：90，85，90，95，100，則該同學這5次成績的眾數是（ ）
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組7位學生的中考體育測試成績（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30．則這組數據的眾數與中位數分別是（ ）
A.30，27
B.30，29
C.29，30
D.30，28
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，
交AC于點E.
（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度數；
（2）若ΔABC的周長為36cm，一邊為13cm，求ΔBCE的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點N、E、M．
（1）當直線l經過點C時（如圖2），求證：BN=CD；
（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關系，并加以證明；
（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關系．
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