Question

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個(gè)“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個(gè)“上”字嗎？

Answer 1

【答案】（1）18，22；（2）4n+2；（3）25.

【解析】

（1）找規(guī)律可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)，還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變化，據(jù)此可得第四、五個(gè)上字所需棋子數(shù)；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律即可得；（3）結(jié)合（2）中結(jié)論可列方程，解方程即可得．

（1）∵第一個(gè)“上”字需用棋子4×1+2=6枚；

第二個(gè)“上”字需用棋子4×2+2=10枚；

第三個(gè)“上”字需用棋子4×3+2=14枚；

∴第四個(gè)“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五個(gè)“上”字需用棋子4×5+2=22枚，

故答案為：18，22；

（2）由（1）中規(guī)律可知，第n個(gè)“上”字需用棋子4n+2枚，

故答案為：4n+2；

（3）根據(jù)題意，得：4n+2=102，

解得：n=25，

答：第25個(gè)上字共有102枚棋子．