Question

【題目】義安中學(xué)工會“三八婦女節(jié)”共籌集會費1800元，工會決定拿出不少于270元，但不超過300元的資金為“優(yōu)秀女職工”購買紀(jì)念品，其余的錢用于給50位女職工每人買一瓶洗發(fā)液或護(hù)發(fā)素，已知每瓶洗發(fā)液比每瓶護(hù)發(fā)素貴9元，用200元恰好可以買到2瓶洗發(fā)液和5瓶護(hù)發(fā)素．

（1）求每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素價格各是多少元？

（2）有幾種購買洗發(fā)液和護(hù)發(fā)素的方案？哪種方案用于為“優(yōu)秀女職工”購買紀(jì)念品的資金更充足？

Answer 1

【答案】（1）每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素的價格分別為35元和26元；（2）有三種方案；見解析

【解析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即每瓶洗發(fā)液比每瓶護(hù)發(fā)素貴9元，用200元恰好可以買到2瓶洗發(fā)液和5瓶護(hù)發(fā)素．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．
（2）本題存在兩個不等量關(guān)系，即設(shè)購買洗發(fā)液t瓶，購買護(hù)發(fā)素（50-t）瓶，則1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根據(jù)t為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可．

（1）設(shè)每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素價格分別為x元和y元，

則，

解得．

答：每瓶洗發(fā)液和每瓶護(hù)發(fā)素的價格分別為35元和26元．

（2）設(shè)購買洗發(fā)液t瓶，購買護(hù)發(fā)素（50﹣t）瓶，則

1800﹣300≤35t+26（50﹣t）≤1800﹣270

解得 22≤t≤25，

因為t為正整數(shù)，所以t=23，24，25，即有三種方案：

第一種方案：購買洗發(fā)液23瓶，護(hù)發(fā)素27瓶，余下資金293元．

第二種方案：購買洗發(fā)液24瓶，護(hù)發(fā)素26瓶，余下資金284元．

第三種方案：購洗發(fā)液25瓶，護(hù)發(fā)素25瓶，余下資金275元．