Question

在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若AC=8cm，則BD=______，若AC+BC=40cm，則△ACD的周長為______．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，
∴BD=AD=2AC=16（cm）；
∵AC+BC=40cm，
∴△ACD的周長為：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=40cm．
故答案為：16cm，40cm．