Question

2．已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函數y=-2x²+m（m是常數）圖象上的兩個點，如果x₁＜x₂＜0，那么y₁，y₂的大小關系是（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． y₁，y₂的大小不能確定

Answer 1

分析 根據二次函數圖象上點的坐標特征可求出y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+m、y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+m，根據x₁＜x₂＜0即可得出${{x}_{1}}^{2}$＞${{x}_{2}}^{2}$，進而可得出y₁＜y₂，此題得解．（利用二次函數的單調性更簡單）

解答 解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函數y=-2x²+m（m是常數）圖象上的兩個點，
∴y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+m，y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+m，
∵x₁＜x₂＜0，
∴${{x}_{1}}^{2}$＞${{x}_{2}}^{2}$，
∴y₁＜y₂．
故選C．
（利用二次函數的單調性亦可得出y₁＜y₂）

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，根據二次函數圖象上點的坐標特征求出y₁、y₂的值是解題的關鍵．