Question

【題目】如下圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，搭2個(gè)正方形需要7根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要10根火柴棒．

……

(1)若搭5個(gè)這樣的正方形，這需要 根火柴棒；

(2)若搭n個(gè)這樣的正方形，這需要 根火柴棒；

(3)若現(xiàn)在有2018根火柴棒，要搭700個(gè)這樣的正方形，至少還需要火柴多少根？

Answer 1

【答案】（1）16；（2）3n+1；（3）83

【解析】

觀察圖可得，每增加一個(gè)正方形需要加3根火柴，所以n個(gè)正方形需要4+3（n-1）

解：由題意可知第n個(gè)正方形一共需要4+3（n-1）=1+3n 根火柴，

（1） 當(dāng)n=5時(shí)，35+1=16；

（2） 當(dāng)為n時(shí)，需要3n+1；

（3） 當(dāng)n=700時(shí)，3700+1=2101,2101-2018=83；