Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則梯形ABCD的周長為（   ）

A．21

B．18

C．

D．10

Answer 1

A．

試題分析：延長AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=5，BC=8，
∴CF=8﹣5=3，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AD=CF=3．
梯形ABCD的周長為：AD+AB+BC+CD=3+5+8+5=21．
故選A．