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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知△ABC的一邊長為10，另兩邊長分別是方程

的兩個根，若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是．

試題分析：解方程

得

或

，即△ABC的三條邊長為10，8，6.∵

，∴△ABC是直角三角形，圓形紙片將此三角形完全覆蓋的最小為三角形的外接圓，那么圓形最小直徑為直角三角形的斜邊，即為10，那么半徑為5.
點評：本題重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．要特別注意“這塊圓形紙片的最小半徑”這個條件，以免造成錯解或不必要的計算．

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，另一根滿足

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已知