Question

【題目】數學興趣小組測量校園內旗桿的高度，有以下兩種方案:

方案一:小明在地面上直立一根標桿,沿著直線后退到點，使眼睛、標桿的頂點、旗桿的頂點在同一直線上(如圖1).測量:人與標桿的距離=1 m，人與旗桿的距離=16m，人的目高和標桿的高度差=0.9m，人的高度=1.6m.

方案二:小聰在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米(如圖2).

請你結合上述兩個方案，選擇其中的一個方案求旗桿的高度。我選擇方案 .

Answer 1

【答案】見解析

【解析】方案一：由題意得出CD∥EF∥AB，證出△ECG∽△ACH，得出對應邊成比例，求出AH，即可得出結果；

方案二：延長AC，BD相交于點E，則CD：DE=1：1.5，得DE=1.5CD=3米，由CD∥AB，得出△ABE∽△CDE，得出對應邊成比例，即可得出結果．

方案一：如圖1所示：

由已知得：CD∥EF∥AB，∴△ECG∽△ACH，∴，即，解得：AH=14.4米，∴AB=AH+BH=14.4+1.6=16（米）；

答：旗桿的高度是16米；

方案二：如圖所示，延長AC，BD相交于點E，則CD：DE=1：1.5，得DE=1.5CD=3米，由已知CD∥AB，∴△ABE∽△CDE，∴，即，解得：AB=16．

答：旗桿的高度是16米．