Question

如圖，過點O作直線與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸上分別取點E、F，使點A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設圖中矩形ODBC的面積為S₁，△EOF的面積為S₂，則S₁、S₂的數量關系是（　　）

A．S₁=S₂        B．2S₁=S₂        C．3S₁=S₂        D．4S₁=S₂

Answer 1

B

解析試題分析：設A點坐標為（m，n），
過點O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點，則A、B兩點關與原點對稱，則B的坐標為（﹣m，﹣n）；
矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；則S₁=﹣mn；
在Rt△EOF中，AE=AF，故A為EF中點，
由中位線的性質可得OF=﹣2n，OE=2m；
則S₂=OF×OE=﹣2mn；
故2S₁=S₂．
故選B．
考點：反比例函數系數k的幾何意義