Question

【題目】如圖，直線y1與y2相交于點C（1，2），y1與x軸交于點D，與y軸交于點（0，1）；y2與x軸交于點B（3，0），與y軸交于點A．下列說法正確的有_____________．

①y1的解析式為y1=x+2②OA=OB③∠CDB=45°④△AOB≌△BCD．

Answer 1

【答案】②③

【解析】分析：觀察函數圖象，利用待定系數法求出y1的解析式為y=x+1，由此判斷①；同樣可得y2的解析式為y=-x+3，則可確定A（0，3），所以OA=OB，于是可對②進行判斷；由y1可得OE=OD，易得D（-1，0），所以∠EDO=45°，于是可對③進行判斷；通過計算BD和AB的長可對④進行判斷．

詳解：如圖，

設y1的解析式為y1=kx+b，
把C（1，2），B（3，0）代入得，解得，
所以y1的解析式為y=x+1，

故①不正確；
同樣可得y2的解析式為y=-x+3，
當x=0時，y=-x+3=3，則A（0，3），則OA=OB，所以②正確；

當y=0時，x+1=0，解得x=-1，則D（-1，0），
所以OE=OD，則∠EDO=45°，所以③正確；
因為BD=3+1=4，而AB=3，所以△AOB與△BCD不全等，所以④錯誤．
故答案為②③．