【題目】已知在
中，
，過點
引一條射線
，
是上一點.
（1）如圖1，
，射線在
內，
，求證：
.
請根據以下思維框圖，寫出證明過程.
（2）如圖2，已知
.
①當射線在內，求
的度數.
②當射線在
下方，請問的度數會變嗎？若不變，請說明理由；若改變，請直接寫出的度數.
（3）在第（2）題的條件下，作
于點
，連結
，已知
，
，求
的面積.
【答案】（1）見解析；（2）①
；②會變，
；（3）
或
.
【解析】
(1)根據SAS可證明 
，再利用三角形內角和即可得求證
的度數為60°；
（2）①在
上取一點
，
，根據SAS可證明，再利用三角形內角和即可得求得的度數；
②在
延長線上取一點，使得，根據SAS可證明，再利用三角形內角和即可得求得的度數，與①進行比較即可得出答案；
（3）分當射線
在
內：作
，可得△DCH是30°的直角三角形，可得CH的長度，即可得出△CDF的面積. 當射線在
下方:由等腰三角形AED的性質可得
，即可得出△CDF的面積.
解：（1）在上取一點，使.
，
是等邊三角形.
，
，
是正三角形，
，
，
，
.
（2）①在上取一點，，
，且
，
，
，
，
，
，
，
.
②會變.
在延長線上取一點，使得，
同理可得：，
，
.
（3）當射線在內,如圖，
，
且，
，
，
作，
，
，
，
，
，
當射線在下方:如圖，
，
且，，
.
，
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
材料一：已知在平面直角坐標系中有兩點
，
，其兩點間的距離公式為：
，當兩點所在直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可化簡為
或
；
材料二：如圖1，點
，
在直線
的同側，直線上找一點
，使得
的值最小.解題思路：如圖2，作點關于直線的對稱點
，連接
交直線于，則點，之間的距離即為的最小值.
請根據以上材料解決下列問題：
（1）已知點
在平行于
軸的直線上，點
在第二象限的角平分線上，
，求點
的坐標；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，點
，點
，請在直線
上找一點
，使得
最小，求出的最小值及此時點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2-4ac＜0；②當x＞-1時y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實數根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結論的序號是________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉轉盤（如圖，轉盤盤面被分為面積相等，且標有數字1，2，3，4的4個扇形區域）的游戲方式決定誰勝誰去觀看．規則如下：兩人各轉動轉盤一次，當轉盤指針停止，如兩次指針對應盤面數字都是奇數，則小王勝；如兩次指針對應盤面數字都是偶數，則小張勝；如兩次指針對應盤面數字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負．
如果小王和小張按上述規則各轉動轉盤一次，則
（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
（1）請將以上兩幅統計圖補充完整；
（2）若“一般”和“優秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ ▲ 人達標；
（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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