Question

如圖是一副三角尺拼成的四邊形ABCD，E為斜邊BD中點，則∠ACE=

 

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Answer 1

分析：根據直角三角形性質，在Rt△DCB中，中線CE=

1

2

DB，在Rt△DAB中，AE=

1

2

DB，即AE=EC，再根據特殊三角形內角即可求得∠ACE．

解答：解：根據直角三角形性質，
∵E為斜邊BD中點，
∴CE=

1

2

DB，AE=

1

2

DB，即CE=AE，
又根據題意及圖知∠ADB=60°，∠CDE=45°，
∴∠DEA=∠ADB=60°，∠DEC=90°，
∴∠AEC=150°，
又CE=AE，
∴∠ACE=∠CAE=15°．
故答案為：15°．

點評：本題考查直角三角形基本性質，是基礎題也是常考題型，要熟練掌握．