Question

【題目】將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線的圖象是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線平行于y軸,分別與直線、拋物線交于點(diǎn)A、若是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則 ______ .

Answer 1

【答案】或或或

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，將向右平移2個(gè)單位,橫坐標(biāo)減2表示出拋物線的函數(shù)解析式.然后再根據(jù)題目條件表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),進(jìn)而能夠表示出AB的長(zhǎng)度與AP的長(zhǎng)度,然后根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等列出方程求解即可.

解：拋物線向右平移2個(gè)單位,

拋物線的函數(shù)解析式為,

拋物線的對(duì)稱軸為直線,

直線與直線、拋物線交于點(diǎn)A、B,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,

,

,

是以點(diǎn)A或B為直角頂點(diǎn)的三角形,

,

或,

整理得,,

解得,,

整理得,,

解得,,

綜上所述,滿足條件的t值為：或或或,

故答案為：或或或.