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如圖，在高度是2l米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD＝            米（結果可保留根號）
21+7．

試題分析：作AE⊥CD于點E，則△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的長，然后在直角三角形中利用三角函數求得CE的長，進而求得CD的長．
作AE⊥CD于點E．
在直角△ABD中，∠ADB=45°，
∴DE=AE=BD=AB=21（米），
在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×=7（米）．
則CD=（21+7）米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC＝7米，則樹高BC為       米(用含α的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

的值為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則sinA的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.
（1）求小島兩端A、B的距離；
（2）過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．在 Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA=         ．

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同步練習冊答案
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