【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形
的邊上有—動點
沿正方形運動一周,
則
的縱坐標(biāo)
與點
走過的路程
之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
【答案】D
【解析】
根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1,然后結(jié)合圖象可知點A的縱坐標(biāo)為2,線段BC上所有點的縱坐標(biāo)都為1,線段DA上所有點的縱坐標(biāo)都為2,再根據(jù)點P運動的位置逐一分析,用排除法即可得出結(jié)論.
解:∵正方形ABCD的邊長為1,
∴AB=BC=CD=DA=1
由圖象可知:點A的縱坐標(biāo)為2,線段BC上所有點的縱坐標(biāo)都為1,線段DA上所有點的縱坐標(biāo)都為2,
∴當(dāng)點P從A到B運動時,即0<S≤1時,點P的縱坐標(biāo)逐漸減小,故可排除選項A;當(dāng)點P到點B時,即當(dāng)S=1時,點P的縱坐標(biāo)y=1,故可排除選項B;當(dāng)點P從B到C運動時,即1<S≤2時,點P的縱坐標(biāo)y恒等于1,故可排除C;當(dāng)點P從C到D運動時,即2<S≤3時,點P的縱坐標(biāo)逐漸增大;當(dāng)點P從D到A運動時,即3<S≤4時,點P的縱坐標(biāo)y恒等于2,
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,
的內(nèi)切圓
與各邊分別相切于點
,
,
,那么下列敘述錯誤的是( )
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A. 點
是
的三條角平分線的交點 B. 點
是
的三條中線的交點
C. 點
是
的三條邊的垂直平分線的交點 D.
一定是銳角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于D,∠ABC 的平分線分別交 AC,AD 于E,F,點M 為 EF 的中點,AM 的延長線交 BC 于N,連接 DM,NF,EN.下列結(jié)論:①△AFE為等腰三角形;②△BDF≌△ADN;③NF所在的直線垂直平分AB;④DM平分∠BMN;⑤AE=EN=NC;⑥
.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
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A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三點,點D與點C關(guān)于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P做x軸的垂線
交拋物線于點Q,交直線BD于點M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點F(0,
),當(dāng)點P在x軸上運動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)在y軸上求作一點P,使△PAC的周長最小,并直接寫出P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《北京中小學(xué)語文學(xué)科教學(xué)21條改進意見》中的第三條指出:“在教學(xué)中重視對國學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí),重視歷史文化的熏陶,加強與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合,使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史,增強民族文化自信和價值觀自信,使語文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉之一”.為此,昌平區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品,提升思維品質(zhì)”為主題的讀書活動熱潮,在一個月的活動中隨機調(diào)查了某校初二年級學(xué)生的周人均閱讀時間的情況,整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表:
某校初二年級學(xué)生周人均閱讀時間頻數(shù)分布表
周人均閱讀時間x (小時) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<2 | 10 | 0.025 |
2≤x<4 | 60 | 0.150 |
4≤x<6 | a | 0.200 |
6≤x<8 | 110 | 0.275 |
8≤x<10 | 100 | 0.250 |
10≤x<12 | 40 | b |
合計 | 400 | 1.000 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)在頻數(shù)分布表中a=______,b=______;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校有1600名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請你估計,該校學(xué)生周人均閱讀時間不少于6小時的學(xué)生大約有______人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過一點分別作x軸,y軸的垂線,如果由這點、原點及兩個垂足為頂點的矩形的周長與面積相等,那么稱這個點是平面直角坐標(biāo)系中的“巧點”.例如,圖1中過點P(4,4)分別作x軸,y軸的垂線,垂足為A,B,矩形OAPB的周長為16,面積也為16,周長與面積相等,所以點P是巧點.請根據(jù)以上材料回答下列問題:
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(1)已知點C(1,3),D(-4,-4),E(5,-
),其中是平面直角坐標(biāo)系中的巧點的是______;
(2)已知巧點M(m,10)(m>0)在雙曲線y=
(k為常數(shù))上,求m,k的值;
(3)已知點N為巧點,且在直線y=x+3上,求所有滿足條件的N點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C為位似中心,作△DEC與△ABC位似,位似比為1∶2,若F為CC'的中點,連接DF,A'F,則
的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長方形
中,
,![]()
(1)如圖1,將該長方形沿對角線
折疊,求△BDE的周長?寫出解題過程;
(2)如圖2,F是線段AB上的一個動點,在(1)的條件下,再將△AEF沿EF折疊,當(dāng)A的對應(yīng)點
恰好落在BE上時,線段AF的值是 (直接寫出答案)
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