【題目】暑假期間，兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人400元的兩家旅行社.經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優惠條件是：家長、學生都按八折收費假設這兩位家長帶領x名學生去旅游.
（1）如果設選擇甲旅行社所用的費用為
元，選擇乙旅行社所用的費用為
元.請寫出、與x的關系式.
（2）在（1）的前提下，請你幫助兩位家長根據所帶學生人數，選擇哪家旅行社合算.
【答案】（1）
；
；（2）當學生人數為4人時，兩家旅行社的費用相同；當學生人數少于4人時，選乙旅行社合算；當學生人數多于4人時，選甲旅行社合算；
【解析】
（1）根據題意，總費用y=兩名家長的費用+學生費用，按照甲乙兩家旅行社的優惠政策分別列出y1、y2即可；
（2）分情況討論：當
時；當
時；當
時；分別求出x的取值范圍，再作答即可.
（1）
（2）當時，
，解得：
當學生人數為4人時，兩家旅行社的費用相同；
當時，
，解得：
當學生人數少于4人時，選乙旅行社合算；
當時，
，解得：
當學生人數多于4人時，選甲旅行社合算；
答：當學生人數為4人時，兩家旅行社的費用相同；當學生人數少于4人時，選乙旅行社合算；當學生人數多于4人時，選甲旅行社合算；
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=
（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．
其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，
，
，
，CD為AB邊上中線，E是CB邊上的一個動點．
Ⅰ
求CD的長；
Ⅱ如圖1，連接AE，交CD于點F，當AE平分
時，求CE，CF的長；
Ⅲ如圖2，連接DE，將
沿DE翻折至
，連接BG，直接寫出
和
間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解:
（問題情境）
教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗證勾股定理嗎？
（探索新知）
從面積的角度思考，不難發現：大正方形的面積＝小正方形的面積 + 4個直角三角形的面積，從而得數學等式： ；（用含字母a、b、c的式子表示）化簡證得勾股定理：
（初步運用）
（1）如圖1，若b=2a ，則小正方形面積：大正方形面積＝ ；
（2）現將圖1中上方的兩直角三角形向內折疊，如圖2，若a= 4，b= 6此時空白部分的面積為 ；
（遷移運用）
如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個特殊圖形呢？帶著這個疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗證，發現含60°的三角形三邊a、b、c之間的關系，寫出此等量關系式及其推導過程.
知識補充：如圖4，含60°的直角三角形，對邊y ：斜邊x＝定值k
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點O是AB邊上一點，以O為圓心作⊙O且經過A，D兩點，交AB于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）AC=2，AB=6，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊
，下列四個說法：①
；②
；③
；④
；其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，
，
，
繞點C旋轉，角的兩邊分別與AB、AD交于點E、F，同時也分別與DA、BA的延長線交于點G、H．
如圖1，若
．
求證：
≌
；
在繞點C旋轉的過程中，線段AC、AG、AH之間存在著怎樣的數量關系？并說明理由．
如圖2，若
，經探究得
的值為常數k，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中， 
， 
， 
，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯結DE，過點D作
交BC邊于點F，聯結EF．
（1）如圖1，當
時，求EF的長；
（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 
的正切值是否會發生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出
的正切值；
（3）如圖3，聯結CD交EF于點Q，當
是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點，E點在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．
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