Question

【題目】將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處，折痕為BE，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE邊上點(diǎn)D’處，折痕為EG，展平紙片，則圖中∠FEG= ______ °

Answer 1

【答案】22.5

【解析】

利用折疊的性質(zhì)，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形ABFE是正方形，又由平角的定義即可求得∠DEG的度數(shù)，繼而求得∠FEG的值．

解：根據(jù)題意得：

如圖1：四邊形ABFE是正方形，
∴∠AEB=∠FEB=45°，
如圖3：∵EG是折痕，
∴∠BEG=DEG，
∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，
∴∠DEG=67.5°，
∴∠FEG =90°-∠DEG=22.5°．
故答案為：22.5．