Question

【題目】函數(shù) 圖像的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b， ， ，b2-a2 等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

Answer 1

【答案】A
【解析】觀察圖形，顯然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由 ＜1，得b＜-2a ， 所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a| ， b2-a2＞0．
綜上所述，僅有（a+b）2-c2 ， b2-a2為正數(shù)．
答案為：A．
由圖像知，拋物線開口向上，a＜0，c＜0，b＞0，ab＜0，bc＜0，對(duì)稱軸x=<1,2a+b＜0,( a + c ) 2 b 2 ， ( a + b ) 2 c 2 ，b2—a2 可進(jìn)行因式分解變形，分別判定每個(gè)因式的正負(fù).