Question

【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機地摸取一個小球．
（1）采用樹狀圖法（或列表法）列出兩次摸取小球出現的所有可能結果，并回答摸取兩球出現的所以可能結果共有幾種；
（2）求兩次摸取的小球標號相同的概率；
（3）求兩次摸取的小球標號的和等于4的概率；
（4）求兩次摸取的小球標號的和是2的倍數或3的倍數的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結果。

（2）解：∵兩次摸取的小球標號相同的有4種情況，

∴兩次摸取的小球標號相同的概率為：4/16=1/4。

（3）解：∵兩次摸取的小球標號的和等于4的有3種情況，

∴兩次摸取的小球標號的和等于4的概率為：3/16。

（4）解：∵兩次摸取的小球標號的和是2的倍數或3的倍數的有10種情況，

∴兩次摸取的小球標號的和是2的倍數或3的倍數的概率為：10/16=5/8。

【解析】（1）抓住關鍵的已知條件（隨機摸取一個小球然后放回，再隨機地摸取一個小球），列出樹狀圖，求出所有可能的結果數即可。
（2）先求出兩次摸取的小球標號相同的情況數，再根據概率公式計算即可。
（3）先求出兩次摸取的小球標號的和等于4的情況數，再根據概率公式計算即可。
（4）先求出兩次摸取的小球標號的和是2的倍數或3的倍數的情況數，再根據概率公式計算即可。