Question

（2012•西藏）如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是    ．（只寫一個即可，不添加輔助線）

Answer 1

【答案】分析：OA=OB結合已知條件可得△AOP=≌△BOP（ASA），當∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．
解答：解：已知點P在∠AOB的平分線上
∴∠AOP=∠BOP
∵OP=OP，OA=OB
∴△AOP=≌△BOP．
故填OA=OB．
點評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．