Question

（2012•鄂爾多斯）（1）先化簡，再求代數式（

3

a+1

-1）÷

a2-4a+4

a+1

的值，其中a=2-

3

．
（2）解不等式組

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1      ① 3x+1＜2(x+2)     ②

，并將解集表示在數軸上．

Answer 1

分析：（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．

解答：解：（1）原式=

2-a

a+1

×

a+1

(a-2)2

=

1

2-a

，
當a=2-

3

時，原式=

1

2-2+ 3

=

3

3

；

（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 3x+1＜2(x+2)②

，
由①得，x≥-1；
由②得，x＜3，
故此不等式組的解集為：-1≤x＜3，
在數軸上表示為：

點評：本題考查的是分式的化簡求值及在數軸上表示不等式組的解集，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．