Question

【題目】商場進了一批家用空氣凈化器，成本為1200元/臺．經調查發現，這種空氣凈化器每周的銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的關系如圖所示：

（1）請寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與 售價x的函數關系式（不寫自變量的范圍）；

（2）若空氣凈化器每周的銷售利潤為W（元），則當售價為多少時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）銷售量y與售價x的函數關系式為y=x+400；

（2）當售價為1600時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是32000元．

【解析】試題分析: （1）設函數關系式y=kx+b，把（1500，100），（1800， 40）代入求出k和b即可；

（2）根據銷售利潤=銷售量×每一件的銷售利潤得到w和x的關系，利用二次函數的性質得最值即可；

試題解析：

解：（1）設銷售量y與售價x的函數關系式為y=kx+b．

∵當x=1500時，y=100,　當x=1800時，y=40，

∴1500k+b=100，1800k+b=40．

∴k=，b=400

∴銷售量y與售價x的函數關系式為y=x+400．

=

∴當售價為1600時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是32000元．