Question

【題目】延慶區由于生態質量良好、自然資源豐富，成為北京的生態涵養區，是其生態屏障和水源保護地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節能環保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	a	b
年載客量（萬人/年）	60	100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得： ，

解這個方程組得： ．

答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．

（2）解：設購買A型公交車x輛，購買B型公交車（10﹣x）輛，

由題意得： ，

解得：6≤x≤8，

有三種購車方案：①購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；

②購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；

③購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．

故購買A型公交車越多越省錢，

所以購車總費用最少的是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．

【解析】（1）由“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”構建方程組由題意得：
解方程組，可得出答案；（2）由“A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元客總和不少于680萬人次”構建不等式組,解不等式組，求整數解，找出最省錢方案.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．