Question

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動，點F從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向點C運(yùn)動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點，而另一點也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時間為t.

（1）t取何值時，四邊形EFCD為矩形？

（2）M是BC上一點，且BM=4，t取何值時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？

Answer 1

【答案】（1）t＝4s；（2）t＝4s或s.

【解析】

（1）當(dāng)DE＝CF時，四邊形EFCD為矩形，列出方程即可解決問題；

（2）分兩種情形列出方程即可解決問題；

解：（1）當(dāng)DE＝CF時，四邊形EFCD為矩形，

則有6t＝102t，解得t＝4，

答：t＝4s時，四邊形EFCD為矩形；

（2）①當(dāng)點F在線段BM上，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，

則有t＝42t，解得t＝，

②當(dāng)F在線段CM上，AE＝FM時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，

則有t＝2t4，解得t＝4，

綜上所述，t＝4s或s時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．