Question

12．已知直線l₁：y=x+n-2與直線l₂：y=mx+n相交于點P（1，2）．
（1）求m，n的值；
（2）請結合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n-2的解集．

Answer 1

分析 （1）先把P點坐標代入y=x+n-2求出n，然后把P點坐標代入y=mx+3可求出m的值；
（2）利用函數圖象，寫出直線l₁在直線l₂上方所對應的自變量的范圍即可．

解答 解：（1）把P（1，2）代入y=x+n-2得1+n-2=2，解得n=3；
把P（1，2）代入y=mx+3得m+3=2，解得m=-1；
（2）不等式mx+n＞x+n-2的解集為x＜1．

點評 本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合