Question

如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

Answer 1

.

試題解析：連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，證明△DAC∽△DBA，利用對應(yīng)邊成比例的知識，可求出CD、AC，繼而根據(jù)sin∠ECB=sin∠DCA= ，即可得出答案．
連接AD，則∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
則AD==3，
∵，
∴∠DAC=∠DBA，
∴△DAC∽△DBA，
∴，
∴CD=，
∴AC==，
∴sin∠ECB=sin∠DCA=．
故答案為：．
考點: （1）相似三角形的判定與性質(zhì)；（2）圓周角定理；（3）銳角三角函數(shù)的定義．