Question

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

Answer 1

【答案】證明：∵四邊形ADEF為平行四邊形， ∴AD=EF，AD∥EF，
∴∠ACB=∠FEB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠FEB=∠B，
∴EF=BF，
∴AD=BF
【解析】根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根據等邊對等角求出∠ACB=∠B，從而得到∠FEB=∠B，然后根據等角對等邊證明即可．
【考點精析】掌握平行四邊形的性質是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．