Question

（2013•益陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明．

解答：證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，確定出兩組對(duì)應(yīng)相等的角是解題的關(guān)鍵．