Question

【題目】已知函數y＝y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5． y與x之間的函數關系式_____，當x＝4時，求y＝_____．

Answer 1

【答案】y＝2x+

【解析】

根據題意得，正比例函數的一般形式是y1=mx（k≠0），反比例函數的一般形式是y2＝（k≠0），代入兩組對應值求得m、n即可。然后把x＝4代入即可求出函數值。

y1與x成正比例，則可以設y1=mx，
y2與x成反比例則可以設y2=，
所以y與x的函數關系式是y=mx+，
當x=1時，y=4；
當x=2時，y=5．
就可以得到方程組：，
解得：，
y與x之間的函數關系式y=y1+y2=2x+，
當x=4時，代入得到y=8．

故答案為：. y＝2x+ ，