Question

【題目】如圖，梯形中，，，點(diǎn)在邊上，且，則的面積與四邊形的面積之比為________________．

Answer 1

【答案】3：5

【解析】

連接AC，則△AEC與△BEC的面積的比等于1：4，再根據(jù)BC=3AD得到△ABC與△ACD的面積的比等于3：1，設(shè)△ACE的面積為a，則可以表示出△BEC與四邊形ABCD的面積，再求出比值即可．

解：如圖，連接AC，設(shè)△AEC的面積為a，

∵，

∴S△BEC=4a，
∴S△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，

∴S△ABC=3S△ACD=5a，
∴S△ACD=a，
∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=5a+a=a，

∴△BEC的面積：四邊形ABCD的面積=4a：a =3：5．

故答案為：3：5.