Question

【題目】數學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：≈1.414…，它是個無限不循環小數，也叫無理數，它的整數部分是1，那么有誰能說出它的小數部分是多少”，小明舉手回答：它的小數部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現請你根據小明的說法解答：

（1）的小數部分是a，的整數部分是b，求a+2b﹣的值．

（2）已知6+=x+y，其中x是一個整數，0＜y＜1，求2x+（y﹣）2018的值．

Answer 1

【答案】(1)12;(2)15.

【解析】

（1）估算出和的大致范圍，然后可求得a、b的值，然后再求代數式的值即可．
（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，最后進行計算即可．

解：（1）∵22 ＜7＜32

∴的小數部分是a為：,

又∵72 ＜51＜82

∴的整數部分是b為7

∴ a+2b﹣

=+14-

=12

（2）∵6+=x+y，其中x是一個整數，0＜y＜1，

∴x=7，y==

∴2x+（y﹣）2018

=2×7+（-）2018

=14+1

=15