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如圖，在正方形ABCD的內側，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數是（　�。�

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵等邊△AED，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∠ABE=∠AEB=

（180°-∠BAE）=75°．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點D旋轉一定的角度時，能否與△CDF重合？請說明理由．
（2）現把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G．求證：AH⊥ED，并求AG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）求證：BF=DE，BF⊥DE；
（3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個邊長為1的正方形，以它的對角線為邊向外做第二個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊向外作第三個正方形，以此類推，則第四個正方形的邊長為______，第n個正方形的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，阿倉用一張邊長為27.6公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為3.8公分的四個正方形，形成一個有眼、鼻、口的面具．求此面具的面積為多少平方公分（　�。�

A．552

B．566.44

C．656.88

D．704

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，

頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限．
（1）當點坐標為A（4，0）時，求點D的坐標；
（2）求證：OP平分∠AOB；
（3）直接寫出OP長的取值范圍（不要證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G在同一直線上，M為線段AE的中點，試問：線段MD與線段MF的大小關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點F，取邊AB的中點G，連接EG．
求證：EG=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點O為正方形ABCD的中心，M為射線OD上一動點（M與點O，D不重

合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當點M在線段OD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的數量及位置關系？請判斷并直接寫出結果；
（2）當點M在線段OD的延長線上時（如圖2），（1）中的結論是否仍然成立？請結合圖2說明理由．

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