【題目】如圖，將一條長為60 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分成了三段，若這三段長度由短到長的比為1∶2∶3，則折痕對應的刻度有________種可能．
【答案】4．
【解析】
試題60cm剪成三段，而且三段比為1:2:3，怎么最短一段為10cm，中間一段為20cm，最長的為30cm，接下來分類討論：（1），0-10cm為第一段，10-30cm為第二段，30-60cm為第三段，則折痕刻度為20cm處
（2）0-10cm為第一段，10-40cm為第二段，40-60cm為第三段，則折痕為25cm處，（3）0-20cm為第一段，20-30cm為第二段，30-60cm為第三段，則折痕為25cm處，（4）0-20cm為第一段，20-50cm為第二段，50-60為第三段，則折痕為35cm處，（5）0-30cm為第一段，30-40cm為第二段，40-50cm為第三段，折痕為35cm處，（6）0-30cm為第一段，30-50cm為第二段，50-60cm為第三段，折痕為45cm處。故折痕對應的刻度可能情況有4種。
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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- 
）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）
A.∠BDC =∠BCD
B.∠ABC =∠DAB
C.∠ADB =∠DAC
D.∠AOB =∠BOC
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【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.
(1)求證：AE=CF；
(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
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【題目】如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC＝∠DAE．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求證：CA平分∠BCD；
（3）如圖（2），設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC＝2AF．
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【題目】已知直線 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分別交于 C，D 兩點，點 A，B 分別在線 l1，l2 上，且位于 l3 的左 側(cè)，點 P 在直線 l3 上，且不和點 C，D 重合．
（1）如圖 1，有一動點 P 在線段 CD 之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系，并給出證明；
（2）如圖 2，當動點 P 在線段 CD 之外運動時，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，并給出證明．
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