Question

某廠為了解工人在單價時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統計出他們各自加工的合格品數是1到8這八個整數，現提供統計圖的部分信息如圖，

請解答下列問題：
（1）根據統計圖，求這50名工人加工出的合格品數的中位數。
（2）寫出這50名工人加工出合格品數的眾數的可能取值
（3）廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓。已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數。

Answer 1

（1）4（2）4，5，6（3）64人

解（1）∵把合格品數從小到大排列，第25，26個數都是4，
∴這50名工人加工出的合格品數的中位數為4。
（2）設加工的合格品數是5的人數是ｘ人，加工的合格品數是5的人數是ｙ人，則
，即。
∵當ｘ＝11～17時，ｙ＝7～1，∴此時眾數為5；
當ｘ＝1～7時，ｙ＝17～11，∴此時眾數為6；
當ｘ＝8時，ｙ＝10，∴此時眾數為4，6；
當ｘ＝9時，ｙ＝9，∴此時眾數為4；
當ｘ＝10時，ｙ＝8，∴此時眾數為4，5。
綜上所述，這50名工人加工出合格品數的眾數的可能取值為4，5，6。
（3）這50名工人中，合格品數低于3件的有8人，
∵，
∴估計該廠將接受技能再培訓的人數約有64人。
（1）中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），所以這50名工人加工出的合格品數的中位數是第25，26個數的平均數。
（2）眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，由加工的合格品數是5或6的人數之和分類討論即可。
（3）用樣本數據估計總體即可。