Question

【題目】某化妝品公司每月付給銷(xiāo)售人員的工資有兩種方案．

方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷(xiāo)售提成；方案二：底薪加銷(xiāo)售提成．

設(shè)x（件）是銷(xiāo)售商品的數(shù)量，y（元）是銷(xiāo)售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問(wèn)題

（注：銷(xiāo)售提成是指從銷(xiāo)售每件商品得到的銷(xiāo)售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：

（1）求y1的函數(shù)解析式；

（2）請(qǐng)問(wèn)方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是多少元？

（3）如果該公司銷(xiāo)售人員小麗的月工資要超過(guò)1000元，那么小麗選用哪種方案最好？至少要銷(xiāo)售商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）y=14x

（2）350元

（3）選擇方案一；至少要銷(xiāo)售商品72件

【解析】

（1）設(shè)y=kx（k≠0）

∵圖像過(guò)點(diǎn)（30,420）

∴30k=420，解得k=14

（2）設(shè)y=ax+b（a≠0）

∵圖像過(guò)點(diǎn)（30,560）

∴30a+b=560

∵方案二每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元

∴a=14-7=7

∴30×7+b=560，解得b=350

即：方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是350元。

（3）由（2），得y2的函數(shù)解析式為．

解得，．

，小麗選擇方案一最好．

由，得

為正整數(shù)，

取最小整數(shù)72．故小麗至少要銷(xiāo)售商品72件