【題目】某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，購(gòu)買一棵甲種樹苗的價(jià)錢比購(gòu)買一棵乙種樹苗的價(jià)錢多 10 元錢，已知購(gòu)買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢．
（1）求購(gòu)買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？
（2）社區(qū)決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費(fèi)用不超過 10 600 元，那么該社區(qū)最多可以購(gòu)買多少棵甲種樹苗?
【答案】（1）購(gòu)買一棵甲種樹苗需30元，購(gòu)買一棵乙種樹苗需20元；（2）該社區(qū)最多可以購(gòu)買260棵甲種樹苗.
【解析】
（1）設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“一棵甲種樹苗的價(jià)錢比購(gòu)買一棵乙種樹苗的價(jià)錢多10元錢；購(gòu)買 20棵甲種樹苗、30棵乙種樹苗共需1200元錢”列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)兩種樹苗共買400棵且總費(fèi)用不超過10600元列出一元一次不等式，然后解不等式即可.
解：（1）設(shè)購(gòu)買一棵甲種樹苗需x元，購(gòu)買一棵乙種樹苗需y元，
由題意得：
，
解得：
，
答：購(gòu)買一棵甲種樹苗需30元，購(gòu)買一棵乙種樹苗需20元；
（2）設(shè)該社區(qū)購(gòu)買a棵甲種樹苗，則購(gòu)買（400-a）棵乙種樹苗，
由題意得：30a+20（400-a）≤10600，
解得：x≤260，
答：該社區(qū)最多可以購(gòu)買260棵甲種樹苗.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于
兩點(diǎn)，與直線
交于點(diǎn)C（4，2）．
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（ ， ），B為（ ， ）；
（2）在線段
上有一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線
于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形
是平行四邊形；
（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得
四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，﹣2），過點(diǎn)A、C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是
，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是___________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出2名同學(xué)舉行首場(chǎng)比賽.求下列事件的概率:
(1)已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué).
(2)隨機(jī)選取2名同學(xué),其中有乙同學(xué).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
分別是三角形
的邊
的中點(diǎn)，
是
所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接
，點(diǎn)
分別是的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若四邊形是菱形，則
與
應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若四邊形是矩形，則與應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.
（1）求k的取值范圍；
（2）若兩不相等的實(shí)數(shù)根滿足
-
-
=-9，求實(shí)數(shù)k的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分線；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正確的是 （ ）
A.①②B.②③C.①②③D.①②④
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