Question

請認真閱讀題意，并根據你的發現填空：
（1）將任何一組已知的勾股數中的每一個數都擴大為原來的正整數倍后，就得到一組新的勾股數，例如：3、4、5，我們把每一個數擴大為原來的2倍、3倍，則分別得到6、8、10和9、12、15，
若把每一個數都擴大為原來的12倍，就得到______________，
若把每一數都擴大為原來的n（n為正整數）倍，則得到_________________；
（2）對于任意一個大于1的奇數，存在著下列勾股數
若勾股數為3、4、5.   則有
若勾股數為5、12、13， 則有
若勾股數為7、24、25， 則有
若勾股數為m（m為奇數）、n、______
則有=2n+1，用m表示n=_______
當m=17時，n=_______，此時勾股數為_______________.

Answer 1

（1）36，48，60；3n，4n，5n；（2）n+1；；144；17，144，145

試題分析：仔細分析題意，讀懂“勾股數”的定義，再應用于解題即可.
（1）若把每一個數都擴大為原來的12倍，就得到36，48，60
若把每一數都擴大為原來的n（n為正整數）倍，則得到3n，4n，5n；
（2）若勾股數為m（m為奇數）、n、n+1
則有=2n+1，用m表示n=
當m=17時，n=144，此時勾股數為17，144，145.
點評：勾股定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.