Question

【題目】如圖，，、、分別平分、、，下列結論：

①；

②；

③；

④．

其中正確的是__________（填序號）．

Answer 1

【答案】①②③．

【解析】

根據平行線的性質，即可判斷①，由∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∠FEB+∠EFD=180°，即可判斷②，由，、分別平分、，得∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，即可判斷③，由，得∠BEG=∠EGC，若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，進而即可判斷④．

∵，

∴，

∴①正確，

∵、分別平分、，

∴∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，

∵∠FEB+∠EFD=180°，

∴∠FEM+∠EFM=×180°=90°，

∴②正確，

∵，

∴∠AEF=∠DFE，

∵、分別平分、，

∴∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，

∴，

∴③正確，

∵，

∴∠BEG=∠EGC，

若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，

但∠AEG與∠BEF不一定相等，

∴④錯誤，

故答案是：①②③．