Question

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

Answer 1

分析：根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形依次求解即可．

解答：解：∵DF是△CDE的中線，
∴S_△CDE=2S_△DEF，
∵CE是△ACD的中線，
∴S_△ACD=2S_△CDE=4S_△DEF，
∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABC=2S_△ACD=8S_△DEF，
∵△DEF的面積是2，
∴S_△ABC=2×8=16．
故選C．

點評：本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形是解題的關鍵．