Question

【題目】某市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，光明學(xué)校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答案，欲購買兩種獎(jiǎng)品以搶答者.如果購買種25件，種20件，共需480元；如果購買種15件，種25件，共需340元.

（1）兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過1120元，那么最多能購買種獎(jiǎng)品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元;(2) 60件

【解析】

（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購買A種25件，B種20件，共需480元；如果購買A種15件，B種25件，共需340元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購買m件，則B種獎(jiǎng)品購買（100-m）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過1120元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)種獎(jiǎng)品每件元，種獎(jiǎng)品每件元

根據(jù)題意，得

解得

答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元.

（2）設(shè)種獎(jiǎng)品購買件，種獎(jiǎng)品購買件

根據(jù)題意，得

解得

∴種獎(jiǎng)品最多購買60件

答：A種獎(jiǎng)品最多購買60件.