Question

【題目】如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，他從處出發去看望、、處的其他甲蟲，規定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，如果從到記為，從到記為：，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向.

（1）圖中{_______，_________}，{_______，_________}；

（2）若這只甲蟲的行走路線為，請計算該甲蟲走過的最短路程.

（3）若圖中另有兩個格點、，且，，則應記為什么？直接寫出你的答案.

Answer 1

【答案】（1）{3，4 }， {-2，0}；（2）10；（3）{-2，-2 }.

【解析】

（1）根據向上向右走均為正，向下向左走均為負分別寫出各點的坐標即可；圖中A→C{ 3，4}，C→B{-2，0}；

（2）分別根據各點的坐標計算總長即可；

（3）令M→A與M→N對應的橫縱坐標相減即可得出．

解：（1）∵規定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，

∴圖中{3，4 }，{-2，0}；

（2）根據已知條件可知：

表示為：{1，4 }，記為{2，0 }，記為{1，-2 }；

則該甲蟲走過的路線長為：；

（3）由，，

所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2， 所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，

所以，N→A應記為{-2，-2 }.